Über den SV 1919 Ochtendung und die TuS Koblenz führte der Weg von Matthias Köbbing im Alter von 13 Jahren ins Nachwuchsleistungszentrum des 1. FSV Mainz 05. 2012 wechselte er zur TSG Hoffenheim, bei der er bis 2016 weiter ausgebildet wurde. In der U17 war sein Trainer in Hoffenheim Julian Nagelsmann. Nach Stationen beim 1. FC Heidenheim und FC 08 Homburg wurde der Torhüter 2020 für das Regionalliga-Team des 1. FC Köln verpflichtet.
Im Winter 2021 wechselte Köbbing fest als Torhüter zu den Profis. „Köbbes”, wie der Schlussmann von seinen Mannschaftskameraden genannt wird, ist neben seiner Tätigkeit als Torwarttrainer der U15 auch Kassenwart der Profis. Zu den Trainingseinheiten fährt der Keeper gemeinsam mit Marvin Schwäbe, weil beide in Düren wohnen. Köbbes ist verheiratet und hat eine kleine Tochter.
Trikots 2023/24
