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Ausgebildet wurde der 1,95 Meter große Innenverteidiger bei Eintracht Frankfurt. Er spielte in der U19 von RB Leipzig und durchlief alle Junioren-Nationalteams des DFB bis zur U21. Im Sommer 2017 wechselte Chabot zu Sparta Rotterdam.
Sein Weg führte ihn über den FC Groningen zu Sampdoria Genua. In der Spielzeit 2020/21 lief er auf Leihbasis für Spezia Calcio auf. Im Januar 2022 wechselte Chabot zunächst auf Leihbasis zum FC, ehe der Innenverteidiger im Sommer 2023 fest verpflichtet wurde.