Laura Vogt wurde am 13. Mai 2001 in Troisdorf geboren und durchlief die FC-Juniorinnenmannschaften von der U13 bis zur U20. Mit der U17 stand Vogt im Jahr 2018 im Finale um die Deutsche Meisterschaft, in der Saison 2021/22 stieg sie mit der U20 in die 2. Bundesliga auf. In der Saison 2022/23 debütierte Vogt erstmals in der ersten Mannschaft und damit in der Bundesliga und unterschrieb ihren ersten Profivertrag beim 1. FC Köln. Für die einsatzfreudige Mittelfeldspielerin erfüllte sich damit bei ihrem Herzensverein ein Traum.
Laura Vogt hat beim FC den Weg von der Nachwuchsspielerin in den eigenen Profikader geschafft, der zukünftig bei den FC-Frauen noch stärker gefördert werden soll. Privat wandert und klettert Vogt und hält sich gerne im Belgischen Viertel in Köln auf.