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Im Alter von fünf Jahren zog Sargis Adamyan gemeinsam mit seiner Familie aus Armenien nach Deutschland. Ausgebildet wurde der Offensivspieler beim 1. FC Neubrandenburg 04 und beim FC Hansa Rostock, bei dem er in der Saison 2012/13 in der 3. Liga die ersten Schritte im Profifußball ging. Über die Stationen TSG Neustrelitz und TSV Steinbach führte sein Weg zum SSV Jahn Regensburg.
In der Saison 2017/18 gab er am 29. Juli 2017 sein Debüt in der 2. Bundesliga. 2019 wechselte er zur TSG Hoffenheim. Für die Kraichgauer absolvierte er bis zu seinem Wechsel zum FC Brügge in der Winterpause 53 Pflichtspiele. Im Juli 2022 sicherte sich der FC die Dienste des armenischen Nationalspielers.